Любовь к математике

Любовь к математике

Каждый первокурсник обязан либо два раза в неделю по одному академическому часу, либо один раз в неделю по два академических часа любить математику…
Выдержка из приказа N101296 по механико-математическому факультету от 1 апреля 1955 года.

Первокурсник, помни, что:
1. Любить математику нужно непрерывно, а не только в особых точках.
2. Искушений много, а математика одна.
3. Запрещается пользоваться любовью в корыстных целях, передавать другому лицу, а ровно использовать ее не по назначению.
4. Любовь не продается за деньги, а если и продается, то за очень большие.
5. Иногда математику нужно не только любить, но и знать.
6. Специально для девушек: Любовь к математике и любовь к математикам суть разные вещи.
7. Любовь к математике есть функция, обратно пропорциональная номеру курса.

Нарушившие сии священные заповеди да познают гнев декана, и преследования учебной части!

Как поймать льва в пустыне

Как поймать льва в пустыне

Простоты ради мы ограничимся рассмотрением только охоты, на львов, живущих в пустыне Сахара. Перечисленные ниже методы с легкостью можно модифицировать и применять к другим плотоядным, обитающим в разных частях света.

§ 1. Математические методы

  1. Метод инверсивной геометрии. Помещаем в заданную точку пустыни клетку, входим в нее и запираем изнутри. Производим инверсию пространства по отношению к клетке. Теперь лев внутри клетки, а мы – снаружи.
  2. Метод проективной геометрии. Без Ограничения общности мы можем рассматривать пустыню Сахара как плоскость. Проектируем плоскость на линию, а линию – в точку, находящуюся внутри клетки. Лев проектируется в ту же точку.
  3. Метод Больцано – Вейерштрасса. Рассекаем пустыню линией, проходящей с севера на юг. Лев находится либо в восточной части пустыни, либо в западной. Предположим для определенности, что он находится в западной части. Рассекаем ее линией идущей с запада на восток. Лев находится либо в северной части, либо в южной. Предположим для определенности, что он находится в южной части, рассекаем ее линией, идущей с севера на юг. Продолжаем этот процесс до бесконечности, воздвигая после каждого шага крепкую решетку вдоль разграничительной линии. Площадь последовательно получаемых областей стремится к нулю, так что лев в конце концов оказывается окруженным решеткой произвольно малого периметра.
  4. Комбинированный метод. Заметим, что пустыня представляет собой сепарабельное пространство. Оно содержит всюду плотное множество точек, из которого мы выбираем последовательность точек, имеющих пределом местоположение льва. Затем по этим точкам, захватив с собой необходимое снаряжение, крадучись, подбираемся к льву.
  5. Топологический метод. Заметим, что связность тела льва во всяком случае не меньше, чем связность тора. Переводим пустыню в четырехмерное пространство. Согласно работе [1], в этом пространстве можно непрерывным образом выполнить такую деформацию, что по возвращении в трехмерное пространство лев окажется завязанным в узел. В таком состоянии он беспомощен.
  6. Метод Коши, или функционально-теоретический. Рассмотрим льва как аналитическую функцию координат f(x) и напишем интеграл

    где С – контур, ограничивающий пустыню, а γ – точка, в которой находится клетка. После вычисления интеграла получается f (γ), то есть лев в клетке.

§ 2. Методы теоретической физики

  1. Метод Дирака. Отмечаем, что дикие львы в пустыне Сахара являются величинами ненаблюдаемыми. Следовательно, все наблюдаемые львы в пустыне Сахара – ручные. Поимку ручного льва предоставляем читателю в качестве самостоятельного упражнения.
  2. Метод Шредингера. в любом случае существует положительная, отличная от нуля вероятность, что лев сам окажется в клетке. Сидите и ждите.
  3. Метод ядерной Физики. Поместите ручного льва в клетку и примените к нему и дикому льву Сменный оператор Майорана [2]. Или предположим, что мы хотели поймать льва, а поймали львицу. Поместим тогда последнюю в клетку и применим к ней обменный оператор Гейзенберга, который обменивает спины.

§ 3. Методы экспериментальной физики

  1. Термодинамический метод. Через пустыню натянем полупроницаемую мембрану, которая пропускает через себя все, кроме льва.
  2. Метод активации. Облучим пустыню медленными нейтронами. Внутри льва будет наведена радиоактивность, и он начнет распадаться. Если подождать достаточно долго, лев не сможет оказать никакого сопротивления.

Литература:

  1. Н. Seifert, W. ThreIfall, Lehrbuch der Topologie, 1934.
  2. H.А. Bethe, R.F. Bacher, Rev. Mod. Phys., 8, 82 (1936).

Напечатано в журнале «The Journal of Irreproducible Results», 8, №2 (1959).

Автор — Г. Петард

Профессор Принстонского университета, Нью-Джерси.

* * *

Информационные технологии

Пpогpаммист на Паскале

Пpосматpивает пустыню полным пеpебоpом. Обнаpужив льва, стpоит вокpуг него клетку.

Пpодвинутый пpогpаммист на Паскале
Соpтиpует пустыню по возpастанию, после чего ищет льва двоичным поиском и стpоит вокpуг него клетку. Если в пpоцессе стpоительства лев уходит, бpосает pаботу с кpиком «Range Check Error».

Пpогpаммист на Си
Ищет в пустыне камень и помещает его в клетку. Пpисваивает камню значение «лев».

Пpодвинутый пpогpаммист на Си
Пpисвавает пустыне значение «клетка».

Пpогpаммист на Си++
Пpоектиpует клетку таким обpазом, чтобы лев был ее составной частью. Пpи инициализации клетки лев автоматически генеpиpуется внутpи.

Пpогpаммист на Аде

Говоpит, что лев и клетка — это объекты pазных типов, и нечего моpочить ему голову некоppектными задачами.

Пpогpаммист на Дельфи
Пишет во все конфеpенции: «Hаpод, где взять компонент, котоpый ищет в пустыне льва и помещает его в клетку?»

Железячник
Покупает в зоопаpке львицу, делает ей опеpацию по смене пола и долго пытается запихнуть ее в клетку для канаpейки.

Геймеp-action’еp

Вооpужается супеpшотганом, плазмаганом, pэйлганом, нэйлганом, шестиствольным пулеметом и бензопилой. Пpочесывает пустыню, pазнося все на своем пути. Ищет сpеди убитых льва и пытается обнаpужить у него в животе желтый ключ. Если находит, отпиpает им клетку и ждет нагpады.

Геймеp-квестовик
Ищет по всей пустыне льва, находит, кладет в каpман. Затем ищет по всей пустыне клетку, попутно пытаясь засунуть льва в чайник, башмак, телевизоp, ведpо с кpаской и дpугие попадающиеся на пути емкости.

Геймеp-стpатег
Поднимает по всей пустыне налоги, чтобы получить деньги на стpоительство клетки и охотничьих юнитов. К моменту окончания стpоительства все львы дохнут от голода.

Пользователь интеpнета

Заходит в свой любимый поисковик, пишет в стpоке Search «пустыня», ищет в найденном «лев в клетке». Если не находит, говоpит, что задача неpазpешима.

ВебмастеpЗаходит в свой любимый поисковик и пишет в стpоке Search «пустыня + лев». Создает документ клетка.html и пpописывает в нем ссылку на найденное.

СпамеpРассылает по всей пустыне множестов клеток, к каждой из котоpых пpивязана бумажка: «Если вы лев, пожалуйста, зайдите внутpь и закpойтесь изнутpи».

Тpоянщик
Делает то же, что и спамеp, но вместо бумажки снаpужи вешает внутpи клетки каpтинку с голой львицей.

Админ
Выкапывает вокpуг клетки pов, заполняет его концентpиpованной кислотой, устанавливает вдоль беpега пpотивотанковые ежи и пpотивопехотные мины, все это опутывает колючей пpоволокой. К пpоволоке и пpутьям клетки подключает пpовода от генеpатоpа высокого напpяжения. Вешает на клетку 10 кодовых и 12 амбаpных замков. Заходит внутpь, запиpается на все замки, пускает ток, ключи пpоглатывает, коды забывает и говоpит, что тепеpь ему никакой лев не стpашен.

Хакеp
Hейтpализует кислоту щелочью, пеpекусывает пpоволоку, пpоползает под ежами, пеpепpыгивает с шестом чеpез мины, отключает ток, взламывает замки и входит в клетку. Hе обнаpужив внутpи льва, матеpится с досады, дает пинка админу и уходит обpатно в пустыню.

Автор — Юрий Hестеренко

* * *

Рекламное агентство: выпускает ролик «Пришлите нам льва, три пера страуса — и выиграйте новый автомобиль».

Директор бутика: вывешивает объявление: «Львам скидка 30% на все товары! Принимаем любые кредитные хвосты».

Рекрутинговое агентство: при увеличении комиссионных в 50 раз мы в течение 48 часов сделаем льву предложение, от которого он не сможет отказаться.

Офис-менеджер: «Вниманию сотрудников! Завтра после обеда все сотрудники офиса отправляются в пустыню ловить льва для Генерального».

Пентагон: как только мы получим данные с AVAKS, будет выслан отряд «Дельта».

МВД: мы объявили льва в федеральный розыск. Не пытайтесь задержать его самостоятельно!

Консалтинговая фирма: Давайте сначала выявим причину, почему лев до сих пор не пойман.

Психоаналитик: Вас это беспокоит? Вы хотите поговорить об этом?

CNN: Мы дадим нашему лучшему репортеру задание взять у льва интервью. В нашей студии.

Пентагон (2): Мы нанесем ряд точечных ударов по пустыне. Нет льва — нет проблемы.

Метеорологи: Надо затопить пустыню — тогда на единственном оставшемся клочке суши окажется лев.

Аутсорсинг: Да, мы поймаем вам льва с минимальными издержками. Но мы обычно занимаемся этим по долгосрочным, а не разовым контрактам.

Туристическая фирма: Дайте 150 тысяч долларов — и мы организуем вам сафари.

Фонд по содействию поимке львов в пустыне: Все средства от благотворительной вечеринки пойдут на исследование проблемы поимки льва в условиях пустыни. При наличии дополнительного финансирования возможна подготовка экспедиции.

Букмекер: два к пяти, что вы не поймаете льва.

Бизнесмен крупной фирмы: я позвоню своему адвокату — пусть он выпутывается.

Аукцион: Мы выставим шкуру непойманного льва на второй лот.

Финансовый аналитик: При повышении котировок всего на 5% поиск льва становится весьма привлекательным занятием.

Торгово-закупочная фирма: Продаем льва. Самовывоз из пустыни.

Банк: Предоставляем кредит на поимку льва. 7% годовых и рассрочка на три года.

Первый канал: Поимка льва — это ключевой эпизод нашего реалити-шоу «Последний герой-10».

Фирма, выпускающая подгузники: Благодаря нашим новым технологиям, ловить льва в пустыне стало в 10 раз удобнее.

NASA: Наш новый спутник позволит отслеживать перемещения льва в реальном масштабе времени. Желающие могут уже сейчас загрузить с нашего сайта эмулятор, написанный на Java.

Соловей-разбойник: На третьей секунде моего фирменного свиста лев взлетит и тем самым обнаружит себя.

Флешмобберы: Давайте устроим льву флешмоб!

Эзотерическая философия: Для начала льву необходимо самому найти себя в пустыне — и осознать свой Путь.

Теологи: Поймать льва в пустыне достаточно просто. Сложнее объяснить ему Библию.

Дзен: Обладает ли лев природой хлопка одной лапой?

Аксакалы: Каждый мужчина должен родить сына, посадить дерево и поймать льва в пустыне.

Автор — Вадим Артамонов

Математические анекдоты — выпуск №4

Математические анекдоты — выпуск №4

Сын математика:
— Папа, как пишется цифра восемь?
— Элементарно, сынок, как бесконечность повернутая на Пи пополам.

* * *
Телефонный звонок.
– Алло, это квартира Иванова Сергея Петровича?
– Нэт, это квагтига Каца Самуила Абгамовича.
– Простите, это телефон 222-18-16?
– Нэт, 222-18-17.
– Надо же, ошибка в седьмом знаке, а какой эффект.

* * *
У математика берут интервью:
– Вы где работаете?
– В математическом институте…
– В чем заключается ваша работа?
– Изучаю уравнение Фредгольма первого рода.
– А ваше хобби?
– Уравнение Фредгольма второго рода!

* * *
Не страшно, если математик бьется над неразрешимой задачей. Пока он поймет, что задача неразрешима – он откроет много полезных вещей.

* * *
Словарь для математиков.
Рекурсия (сущ.) – см. рекурсия.

* * *
Профессор:
– А что такое точка?
– Точка – это длинная прямая линия, если смотреть ей прямо в торец.

* * *
лкоголь – норма жизни, но жизнь по этой норме не полна.

* * *
Летят Шерлок Холмс и доктор Ватсон на воздушном шаре. Ветер отнес их в неизвестную сторону, и они сбились с курса.
– Ватсон, надо бы внизу спросить, где мы. Вон, видишь, мужик внизу.
Кричат:
– Где мы?
Ответ:
– На воздушном шаре!
Шерлок Холмс – Ватсону:
– А он явно математик!
– Холмс, почему?
– Элементарно, Ватсон! Во-первых, он дал совершенно точное определение, где мы находимся. Во-вторых, совершенно бесполезное.

* * *
Всякое уважающее себя дифференциальное уравнение не решается.

* * *
Зима… На окнах фракталы.

* * *
Теорема. Всё положительные числа интересны.
Доказательство. Предположим противное. Тогда должно существовать наименьшее неинтересное положительное число. Ха, так ведь это чертовски интересно! Противоречие.

* * *
Лотерея – это налог на людей, у которых плохо с математикой.

Математические анекдоты — выпуск №3

Математические анекдоты — выпуск №3

Учитель:
— А теперь я докажу вам теорему Пифагора.
Лентяй с задней парты:
— А стоит ли? Мы верим вам на слово.

* * *
У студентов разных курсов спрашивают:
– Сколько будет дважды два?
Первокурсник (подумав):
– Четыре!
Второкурсник (посмотрев в шпору):
– Четыре.
Третьекурсник (воспользовавшись калькулятором):
– Четыре..
Четверокурсник (проверив на компьютере):
– Четыре…
Пятикурсник:
– Что я вам обязан все константы помнить?

* * *
Перед началом экзамена. Преподаватель:
– Вы не волнуйтесь, положительную оценку все получат.
Студент:
– А положительная – это какая?
Преподаватель:
– Больше нуля!

* * *
Сидим в перерыве между парами. Делать нечего, разгадываем кроссворд. Вопрос:
– Чего общего у дерева и автомата?
Начинаем мозговой штурм и перебор вариантов:
– Граф, диаграмма состояний, пометки, классы эквивалентности…
Мимо проходит знакомый студент:
– Ну как, автомат и дерево? Ствол, естественно!

* * *
На уроке математике учитель объясняет условие задачи:
— Лестница строящегося дома имеет пять пролетов, каждый из которых состоит из 20 ступенек. Сколько ступенек надо пройти, чтобы попасть на последний этаж?
— Все, — отвечает Вовочка.

* * *
— Вовочка, а ты знаешь цифры?
— Да! Меня папа научил!
— Ну, а после трех что идёт?
— Четыре!
— Молодец! А после семи?
— Восемь!
— Молодец! И папе своему спасибо передай! А после десяти что?
— Валет!

* * *
Урок арифметики. Училка задает Вовочке вопрос:
— Вот представь, я даю тебе 200 долларов. Ты отдаешь $50
Машеньке, $50 Леночке и $50 Наташеньке. Что у тебя будет?
Вовочка:
— Оргия…..

* * *

На втором курсе Университета понимаешь, что математика становится по-настоящему сложной, когда из нее пропадают цифры.

Математические анекдоты — выпуск №2

Математические анекдоты — выпуск №2

– Дорогой, ты математику любишь больше, чем меня!
– Конечно нет, как ты могла такое подумать!
– Докажи!
– Пусть А – множество любимых объектов…

* * *
Идут два студента по мехмату. Рядом с приемной комиссией встречают двух абитуриенток и начинают их обсуждать:
– Вон та, блондиночка, ничего, классная девчонка!
– Ну да, а вторая поступит…

* * *
Математик возвращается домой очень уставший, сердитый, и говорит жене:
– Какая ты у меня компактная!
– Что маленькая и миленькая?
– Нет замкнутая и ограниченная.

* * *
– Ну, а как у вас с высшей математикой?
– Несчастная любовь.
– Это как?
– Я ее любил, но она мне так и не далась…

* * *
Математик:
– Производная моей любви к тебе равна нулю…
Девушка:
– Козел!
Математик:
– Да константа. Константа! Блин…

* * *
Говорят, что после хита «Я разгадала знак бесконечность…», Земфира разродилась новой песней: «Я разгадала знак интеграла!»… Какая же сволочь подсунула девушке учебник по матану?