Физика

Физические законы

Опубликовано Автор: admin / 1 комментарий

Физические законы

Всем известна поговорка: «Если ты такой умный, то почему ты такой бедный?». Ниже приводится строгое математическое обоснование этого феномена.
Постулат 1: Знание = Сила
Постулат 2: Время = Деньги
Любой школьник знает, что:
Работа/Время = Сила*Скорость 1
Подставляя соотношения двух постулатов в 1, получаем:
Работа/Деньги = Знание*Скорость 2
После преобразования получаем:
Работа/Знание*Скорость = Деньги 3
Уравнение 3 показывает, что если мы устремим Знание или Скорость к нулю, то мы получим за любую Работу бесконечные деньги.
Вывод: чем глупее и ленивее человек, тем больше денег он сможет заработать.

* * *

Привлекательность женщины

Определим привлекательность женщины как функцию от расстояния. При бесконечном значении аргумента эта функция обращается в нуль. С другой стороны, в точке нуль она также равна нулю речь идет о внешней привлекательности, а не об осязательной.
Согласно теореме Лагранжа, неотрицательная функция, принимающая на концах отрезка нулевые значения, имеет на этом отрезке максимум. Следовательно:
1. Существует расстояние, с которого женщина наиболее привлекательна.
2. Для каждой женщины это расстояние свое.
3. От женщин надо держаться на расстоянии.

* * *

Красота * Ум * Доступность = сonst

* * *

Как показали исследования математиков из Дрездена и Будапешта, во время панической давки в толпе каждый человек ведет себя не как разумное существо, а как песчинка в песочных часах. Поведение толпы описывается теми же уравнениями, что и течение песка.

Известные ученые

Забывчивость

Опубликовано Автор: admin / 1 комментарий

Забывчивость

Отец кибернетики Норберт Винер славился чрезвычайной забывчивостью. Когда его семья переехала на новую квартиру, его жена положила ему в бумажник листок, на котором записала их новый адрес, — она отлично понимала, что иначе муж не сможет найти дорогу домой. Тем не менее, в первый же день, когда ему на работе пришла в голову очередная замечательная идея, он полез в бумажник, достал оттуда листок с адресом, написал на его обороте несколько формул, понял, что идея неверна и выкинул листок в мусорную корзину.

Вечером, как ни в чем не бывало, он поехал по своему прежнему адресу. Когда обнаружилось, что в старом доме уже никто не живет, он в полной растерянности вышел на улицу… Внезапно его осенило, он подошел к стоявшей неподалеку девочке и сказал:
— Извините, возможно, вы помните меня. Я профессор Винер, и моя семья недавно переехала отсюда. Вы не могли бы сказать, куда именно?
Девочка выслушала его очень внимательно и ответила:
— Да, папа, мама так и думала, что ты это забудешь.

Математика

Афоризмы о математике

Опубликовано Автор: admin / Нет комментариев

Афоризмы о математике

  • Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом.
    (Карл Вейерштрасс)
  • Математика — это наука о хитроумных операциях, производимых по специально разработанным правилам над специально придуманными понятиями. Ясно, что особенно важная роль при этом отводится придумыванию новых понятий. Запас интересных теорем в математике быстро исчерпался бы, если бы их приходилось формулировать лишь при помощи понятий, содержащихся в аксиомах.
    (Юджин Пол Вигнер)
  • Никакой достоверности нет в науках там, где нельзя приложить ни одной из математических наук, и в том, что не имеет связи с математикой.
    (Леонардо да Винчи)
  • Если мы действительно что-то знаем, то мы знаем это благодаря изучению математики.
    (Пьер Гассенди)
  • Математики похожи на французов: что бы вы ни сказали, они все переведут на собственный язык. Получится нечто противоположное.
    (Иоганн Вольфганг Гете)
  • Математика является учением об отношениях между формулами, лишенными какого бы то ни было содержания.
    (Давид Гильберт)
  • Если теорему так и не смогли доказать, она становится аксиомой.
    (Евклид)
  • В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней математики.
    (Иммануил Кант)
  • Доказательство называется строгим, если таковым его считает большинство математиков.
    (Моррис Клайн)
  • Всякий знает, что такое кривая, пока не выучится математике настолько, что вконец запутается в бесконечных исключениях.
    (Феликс Клейн)
  • Математические науки, естественные науки и гуманитарные науки могут быть названы, соответственно, науками сверхъестественными, естественными и неестественными.
    (Лев Давидович Ландау)
  • Мнимые числа — это прекрасное и чудесное убежище божественного духа, почти что сочетание бытия с небытием.
    (Готфрид Вильгельм Лейбниц)
  • Женщине-католичке уже позволено избегать беременности при помощи математики, но строго-настрого запрещено прибегать к химии или физике.
    (Генри Луис Менкен)
  • Легче найти квадратуру круга, чем перехитрить математика.
    (Огастес де Морган)
  • Математическая истина, независимо от того, в Париже или в Тулузе, одна и та же.
    (Блез Паскаль)
  • В математике нет символов для неясных мыслей.
    (Анри Пуанкаре)
  • Чистая математика — это такой предмет, где мы не знаем, о чем мы говорим, и не знаем, истинно ли то, что мы говорим.
    (Бертран Рассел)
  • Если бы я только имел теоремы! Тогда я бы мог бы достаточно легко найти доказательства.
    (Бернхард Риман)
  • Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике.
    (Джордж Сантаяна)
  • Математика может открыть определенную последовательность даже в хаосе.
    (Гертруда Стайн)
  • Математики похожи на влюбленных — достаточно согласиться с простейшим утверждением математика, как он выведет следствие, с которым вновь прийдется согласиться, а из этого следствия — еще одно.
    (Бернар Ле Бовье де Фонтенель)
  • Разве вы не математик? Нет. Тогда мне не о чем с вами говорить. Я разговариваю лишь с теми, кто владеет методом математического анализа.
    (Анатоль Франс)
  • Математика похожа на мельницу: если вы засыпете в нее зерна пшеницы, то получите муку, если же засыпете отруби, отруби и получите.
    (Андру Филлинг Хаксли)
  • Из дома реальности легко забрести в лес математики, но лишь немногие способны вернуться обратно.
    (Хуго Штейнгаус)
  • Легкость математики основана на возможности чисто логического ее построения, трудность, отпугивающая многих, — на невозможности иного изложения.
    (Хуго Штейнгаус)
  • Между духом и материей посредничает математика.
    (Хуго Штейнгаус)
  • Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадежны; а надежные математические законы не имеют отношения к реальному миру.
    (Альберт Эйнштейн)
  • Математик уже кое-что может, но, разумеется, не то, что от него хотят получить в данный момент.
    (Альберт Эйнштейн)
  • Математика — это единственный совершенный метод водить самого себя за нос.
    (Альберт Эйнштейн)
  • С тех пор как за теорию относительности принялись математики, я ее уже сам больше не понимаю.
    (Альберт Эйнштейн)
  • Существует поразительная возможность овладеть предметом математически, не поняв существа дела.
    (Альберт Эйнштейн)
  • Я с дрожью ужаса отворачиваюсь от ваших несчастных проклятых функций, у которых нет производных.
    (Шарль Эрмит)
  • Математика — самая надежная форма пророчества.
    (В. Швебель)
  • В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней есть математики.
    (И. Кант)
  • Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике.
    (Д. Сантаяна)
  • Математика — это искусство называть разные вещи одним и тем же именем.
    (А. Пуанкаре)
  • Часто говорят, что цифры управляют миром; по крайней мере нет сомнения в том, что цифры показывают, как он управляется.
    (И. Гете)
  • Математика — единственный совершенный метод, позволяющий провести самого себя за нос.
    (А. Эйнштейн)
  • Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом.
    (Т. Вейерштрасс)
  • В математике ум исключительно занят собственными формами познавания — временем и пространством, следовательно, подобен кошке, играющей собственным хвостом. (А. Шопенгауэр)
Физика

Афоризмы Эйнштейна

Опубликовано Автор: admin / Нет комментариев

Афоризмы Эйнштейна

  • Это очень просто мои дорогие: потому что политика гораздо сложнее, чем физика.
  • Благоприятная возможность скрывается среди трудностей и проблем.
  • Бог не играет в кости со Вселенной.
  • Брак — это попытка создать нечто прочное и долговременное из случайного эпизода.
  • В юности я обнаружил, что большой палец ноги рано или поздно проделывает дырку в носке. Поэтому я перестал надевать носки.
  • Выиграна война, но не мир.
  • Для простаков Эйнштейн объяснял свою теорию относительности следующим образом: «Это когда Цюрих остановится у этого поезда».
  • Достойна только та жизнь, которая прожита ради других людей.
  • Единственное, чему научила меня моя долгая жизнь: что вся наша наука перед лицом реальности выглядит примитивно и по-детски наивно — и все же это самое ценное, что у нас есть.
  • Единственное, что может направить нас к благородным мыслям и поступкам, — это пример великих и нравственно чистых личностей.
  • Единственный разумный способ обучать людей — это подавать им пример.
  • Если вы хотите вести счастливую жизнь, вы должны быть привязаны к цели, а не к людям или к вещам.
  • Если теория относительности подтвердится, то немцы скажут, что я немец, а французы — что я гражданин мира; но если мою теорию опровергнут, французы объявят меня немцем, а немцы — евреем.
  • Жизнь — как вождение велосипеда. Чтобы сохранить равновесие, ты должен двигаться.
  • Жизнь отдельного человека имеет смысл лишь в той степени, насколько она помогает сделать жизни других людей красивее и благороднее. Жизнь священна; это, так сказать, верховная ценность, которой подчинены все прочие ценности.
  • Здравый смысл — это сумма предубеждений, приобретенных до восемнадцатилетнего возраста.
  • Из честолюбия или чувства долга не может родиться ничего ценного. Ценности возникают благодаря любви и преданности людям и объективным реалиям этого мира.
  • Истинная ценность человека определяется тем, насколько он освободился от эгоизма и какими средствами он этого добился.
  • К величию есть только один путь, и этот путь проходит через страдания.
  • Каждый человек обязан, по меньшей мере, вернуть миру столько, сколько он из него взял.
  • Математика — наиболее совершенный способ водить самого себя за нос.
  • Международные законы существуют только в сборниках международных законов.
  • Мир невозможно удержать силой. Его можно лишь достичь пониманием.
  • Мой муж гений! Он умеет делать абсолютно все, кроме денег.
  • Морскую болезнь вызывают у меня люди, а не море. Но, боюсь, наука еще не нашла лекарства от этого недуга.
  • Настоящий прогресс человечества зависит не столько от изобретательного ума, сколько от сознательности.
  • Национализм — детская болезнь. Это корь человечества.
  • Наши математические затруднения бога не беспокоят. Он интегрирует эмпирически.
  • Невозможно решить проблему на том же уровне, на котором она возникла. Нужно стать выше этой проблемы, поднявшись на следующий уровень.
  • Непросто сказать, в чем заключается истина, но ложь очень часто легко распознать.
  • Никакую проблему нельзя решить на том же уровне, на котором она возникла.
  • Нравственность — основа всех человеческих ценностей.
  • При помощи совпадений бог сохраняет анонимность.
  • Процесс научных открытий — это, в сущности, непрерывное бегство от чудес.
  • Самое время заменить идеал успеха идеалом служения.
  • Слова были и остаются пустым звуком; и служа идеалу лишь на словах, погибнуть за него невозможно. Но личность творится не тем, что человек слышит и говорит, а трудом и деятельностью.
  • Стремись не к тому, чтобы добиться успеха, а к тому, чтобы твоя жизнь имела смысл.
  • Тот, кто хочет видеть результаты своего труда немедленно, должен идти в сапожники.
  • Ты никогда не решишь проблему, если будешь думать так же, как те, кто ее создал.
  • Ученый все равно что мимоза, когда замечает свою ошибку, и рычащий лев — когда обнаруживает чужую ошибку.
  • Целью школы всегда должно быть воспитание гармоничной личности, а не специалиста.
  • Человек — это часть целого, которое мы называем Вселенной, часть, ограниченная во времени и в пространстве.
  • Человек может найти смысл в жизни, только посвятив себя обществу.
  • Человек начинает жить лишь тогда, когда ему удается превзойти самого себя.
  • Чем больше моя слава, тем я больше тупею; и таково, несомненно, общее правило.
  • Что может знать рыба о воде, в которой плавает всю жизнь?
  • Чтобы покарать меня за отвращение к авторитетам, судьба сделала авторитетом меня самого.
  • Этичное поведение должно основываться на симпатии к людям, образованности и социальных связях; религиозная основа вовсе не нужна.
  • Я научился смотреть на смерть как на старый долг, который рано или поздно надо заплатить.
  • Я не знаю каким оружием будут сражаться в 3-й мировой войне, но в 4-й мировой войне будут сражаться палками и камнями.
  • Я пережил две войны, двух жен и Гитлера.
  • Я хочу быть кремированным, чтобы люди не приходили поклоняться моим костям.
Физика

Барометр

Опубликовано Автор: admin / Нет комментариев

Барометр

Сэр Эрнеcт Резерфорд, президент Королевской академии и лауреат Нобелевской премии по физике рассказывал такую историю:

Однажды к нему обратился коллега за помощью. Он собирался поставить самую низкую оценку по физике одному из своих студентов, в то время как тот утверждал, что заслуживает высшего балла. Оба — преподаватель и студент — согласились положиться на суждение третьего лица, незаинтересованного арбитра. Выбор пал на Резерфорда. Экзаменационный вопрос гласил: «Объясните, каким образом можно измерить высоту здания с помощью барометра?».

Ответ студента был таким: «Нужно подняться с барометром на крышу здания, спустить барометр вниз на длинной верёвке, а затем втянуть его обратно и измерить длину верёвки, которая и покажет точную высоту здания».

Случай был и впрямь сложный, так как ответ был абсолютно полным и верным! С другой стороны, экзамен был по физике, а ответ имел мало общего с применением знаний в этой области.

Резерфорд предложил студенту попытаться ответить ещё раз. Дав ему шесть минут на подготовку, он предупредил его, что ответ должен демонстрировать знание физических законов. По истечении пяти минут студент так и не написал ничего в экзаменационном листе. Резерфорд спросил его, сдаётся ли он, но тот заявил, что у него есть несколько решений проблемы, и он просто выбирает лучшее.

Заинтересовавшись, Резерфорд попросил молодого человека приступить к ответу, не дожидаясь истечения отведённого срока. Новый ответ на вопрос гласил: «Поднимитесь с барометром на крышу и бросьте его вниз, замеряя время падения. Затем, используя формулу, вычислите высоту здания».

Тут Резерфорд спросил своего коллегу преподавателя, доволен ли он этим ответом. Тот, наконец, сдался, признав ответ удовлетворительным. Однако студент упоминал, что знает несколько ответов, и его попросили открыть их.
— Есть несколько способов измерить высоту здания с помощью барометра, — начал студент. — Например, можно выйти на улицу в солнечный день и измерить высоту барометра и его тени, а также измерить длину тени здания. Затем, решив несложную пропорцию, определить высоту самого здания.
— Неплохо, — сказал Резерфорд. — Есть и другие способы?
— Да. Есть очень простой способ, который, уверен, вам понравится. Вы берёте барометр в руки и поднимаетесь по лестнице, прикладывая барометр к стене и делая отметки. Сосчитав количество этих отметок и умножив его на размер барометра, вы получите высоту здания. Вполне очевидный метод.
— Если вы хотите более сложный способ, — продолжал он, — то привяжите к барометру шнурок и, раскачивая его, как маятник, определите величину гравитации у основания здания и на его крыше. Из разницы между этими величинами, в принципе, можно вычислить высоту здания. В этом же случае, привязав к барометру шнурок, вы можете подняться с вашим маятником на крышу и, раскачивая его, вычислить высоту здания по периоду прецессии.
— Наконец, — заключил он, — среди множества прочих способов решения данной проблемы лучшим, пожалуй, является такой: возьмите барометр с собой, найдите управляющего и скажите ему: «Господин управляющий, у меня есть замечательный барометр. Он ваш, если вы скажете мне высоту этого здания».
Тут Резерфорд спросил студента, неужели он действительно не знал общепринятого решения этой задачи. Он признался, что знал, но сказал при этом, что сыт по горло школой и колледжем, где учителя навязывают ученикам свой способ мышления.
Студент этот был Нильс Бор (1885–1962), датский физик, лауреат Нобелевской премии 1922 г

Другие способы:

1. Измерить время падения барометра с крыши здания. Высота здания однозначно рассчитывается через время и ускорение свободного падения. Данное решение является наиболее традиционным и потому наименее интересным.
2. С помощью барометра, находящегося на одном уровне с основанием здания, пустить солнечный зайчик в глаз наблюдателя, находящегося на крыше. Высота здания рассчитывается исходя из угла возвышения солнца над горизонтом, угла наклона барометра и расстояния от барометра до здания.
3. Измерить время всплывания барометра со дна заполненного водой здания. Скорость всплывания барометра измерить в ближайшем бассейне или ведре. В случае, если барометр тяжелее воды, привязать к нему воздушный шарик.
4. Положить барометр на здание. Измерить величину деформации сжатия здания. Высота здания находится через закон Гука.
5. Насыпать кучу барометров такой же высоты, что и здание. Высота здания рассчитывается через диаметр основания кучи и коэффициент осыпания барометров, который можно вычислить, например, с помощью меньшей кучи.
6. Закрепить барометр на крыше. Послать кого-нибудь наверх снять показания с барометра. Высота здания рассчитывается исходя из скорости передвижения посланного человека и времени его отсутствия.
7. Натереть барометром шерсть на крыше и у основания здания. Измерить силу взаимного отталкивания крыши и основания. Она будет обратно пропорциональна высоте здания.
8. Вывести здание и барометр в открытый космос. Установить их неподвижно друг относительно друга на фиксированном расстоянии. Измерить время падения барометра на здание. Высота здания находится через массу барометра, время падения, диаметр и плотность здания.
9. Положить здание на землю. Перекатывать барометр от крыши к основанию, считая число оборотов. (Способ, ставший популярным в России под кодовым названием «имени 38 попугаев».
10. Закопать здание в землю. Вынуть здание. Полученную яму заполнить барометрами. Зная диаметр здания и количество барометров, приходящееся на единицу объема, рассчитать высоту здания.
11. Измерить вес барометра на поверхности и на дне ямы, полученной в предыдущем опыте. Разность значений однозначно определит высоту здания.
12. Наклонить здание. Привязать к барометру длинную веревку и спустить его до поверхности земли. Рассчитать высоту здания по расстоянию от места касания барометром земли до здания и углу между зданием и веревкой.
13. Поставить здание на барометр, измерить величину деформации барометра. Для расчета высоты здания необходимо также знать его массу и диаметр.
14. Взять один атом барометра. Положить его на крышу. Измерить вероятность нахождения электронов данного атома у подножия здания. Она однозначно определит высоту здания.
15. Продать барометр на рынке. На вырученные деньги купить бутылку виски, с помощью которой узнать у архитектора высоту здания.
16. Нагреть воздух в здании до определенной температуры, предварительно его загерметизировав. Проделать в здании дырочку, около которой закрепить на пружине барометр. Построить график зависимости натяжения пружины от времени. Проинтегрировать график и, зная диаметр отверстия, найти количество воздуха, вышедшее из здания вследствие теплового расширения. Эта величина будет прямо пропорциональна объему здания. Зная объем и диаметр здания, элементарно находим его высоту.
17. Измерить с помощью барометра высоту половины здания. Высоту здания вычислить, умножив полученное значение на 2.
18. Привязать к барометру веревку длиной со здание. Использовать полученную конструкцию вместо маятника. Период колебаний этого маятника однозначно определит высоту здания.
19. Выкачать из здания воздух. Закачать его туда снова в строго фиксированном количестве. Измерить барометром давление ( ! ) внутри здания. Оно будет обратно пропорционально объему здания. А по объему высоту мы уже наxодили.
20. Соединить здание и барометр в электрическую цепь сначала последовательно, а потом параллельно. Зная напряжение, сопротивление барометра, удельное сопротивление здания и измерив в обоих случаях силу тока, рассчитать высоту здания.
21. Положить здание на две опоры. Посередине подвесить барометр. Высота (или в данном случае длина) здания определяется по величине изгиба, возникшего под действием веса барометра.
22. Уравновесить здание и барометр на рычаге. Зная плотность и диаметр здания, плечи рычага и массу барометра, рассчитать высоту здания.
23. Измерить разность потенциальных энергий барометра на вершине и у основания здания. Она будет прямо пропорциональна высоте здания.
24. Посадить внутри здания дерево. Вынуть из корпуса барометра ненужные детали и использовать полученный сосуд для полива дерева. Когда дерево дорастет до вершины здания, спилить его и сжечь. По количеству выделившейся энергии определить высоту здания.
25. Поместить барометр в произвольной точке пространства. Измерить расстояние между барометром и крышей и между барометром и основанием здания, а также угол между направлением от барометра на крышу и основание. Высоту здания рассчитать по теореме косинусов.